为新买的私家小轿车选择保险公司办理保险时，可以参考以下几点：
1. 了解不同保险公司的产品和服务：研究不同保险公司的保险产品、服务质量和价格，可以通过互联网、朋友或家人的推荐来了解信息。
2. 选择有良好声誉的保险公司：优先选择那些市场口碑良好、服务优质、理赔及时的保险公司。
3. 考虑综合成本：除了保费价格，还需考虑其他可能的成本，如维修费用、保养费用等，选择那些能够提供全面保障并且总成本较低的保险公司。
4. 关注个性化需求：根据个人的需求选择合适的保险方案。例如，如果经常驾车长途旅行，可能需要更全面的车险保障；如果车辆价值较高，可能需要更全面的车辆损失保障。
5. 了解理赔流程：在选择保险公司时，了解他们的理赔流程和程序是非常重要的。选择那些能够提供快速、便捷理赔服务的公司。
6. 咨询专业人士：在决定之前，可以咨询保险代理人或经纪人的意见，他们可以为你提供专业的建议。
7. 谨慎选择附加服务：一些保险公司可能会提供一些附加服务，如道路救援、代驾等。根据个人需求谨慎选择这些附加服务，确保所选服务能够为你带来实际价值。
8. 比较多家公司的报价：获取多家保险公司的报价，进行比较，选择最合适的一家。
9. 注意保险条款：在购买保险时，仔细阅读保险条款，确保了解所有内容，避免后续纠纷。
为新买的私家小轿车选择保险公司办理保险时，需要综合考虑多个因素，包括产品、服务、价格、理赔等。通过仔细比较和评估，可以选择一家合适的保险公司来为你的车辆提供全面的保障。