私家车以前买的保险过期后，处理新一年的车险主要可以分为以下几个步骤：
1. 了解现有需求：首先明确自身需求，比如是否需要增加新的保险项目或者提高保额等。由于车辆价值会随时间变化，也可以考虑调整保单中的车辆价值。
2. 选择合适的保险公司：比较不同保险公司的报价和服务，选择最合适的保险公司。可以通过咨询亲朋好友、查阅网上评价等方式了解不同保险公司的信誉和服务质量。
3. 评估风险并选择合适的保险方案：根据车辆的具体情况和个人需求，选择合适的保险方案。例如，考虑车辆损失险、第三者责任险、车上人员险等。同时，也可以考虑购买一些附加服务，如道路救援等。
4. 准备必要文件并联系保险公司：准备好车辆相关证件和身份证明文件，然后联系选定的保险公司进行购买。可以通过电话、网络或者直接到保险公司营业点进行购买。
5. 及时续保避免脱保：车险过期后，一定要及时续保，避免车辆脱保。脱保期间，车辆将无法得到保险保障。如果在此期间发生事故，将无法获得保险公司的赔偿。
6. 注意新旧保单衔接：在购买新保单时，要注意新旧保单的衔接，确保在旧保单到期前新保单已经开始生效，避免保障出现空白期。
以上步骤完成后，就可以成功处理私家车新一年的车险了。在处理过程中，如果有任何疑问或困惑，可以随时咨询保险公司或专业人士的建议。