要查询自己证券账户绑定的银行卡的支行信息，可以尝试以下方法：
1. 前往银行柜台查询：携带个人身份证和与证券账户绑定的银行卡到附近的银行网点柜台进行查询。
2. 通过银行客服电话查询：拨打绑定银行卡的银行客服电话，根据语音提示转到人工服务，然后输入自己的银行卡相关信息进行查询。如果担心隐私泄露，可以通过自助服务查询。
3. 登录网上银行查询：登录绑定银行卡的银行网上银行，通过“账户概览”或相关查询页面找到绑定的证券账户信息，里面可能会有详细的支行信息。
4. 通过证券公司的客户服务热线查询：拨打所持证券公司的客户服务热线，转到人工客服，并提供个人相关信息后查询绑定的银行卡支行信息。或者访问所持有证券公司的官网，找到在线客服进行查询。如果是新开户不久的投资者，可以直接查看开户时的短信通知来了解支行信息。此外，有时交易软件内的账户管理或银行卡管理页面也可能显示绑定的银行卡信息。
请注意，由于涉及个人隐私和账户安全，在进行查询时请确保使用安全网络环境并输入正确的个人信息。如果遇到困难或不确定如何进行操作，建议及时联系相关银行或证券公司的客服以获得帮助和指导。